21 Jun '10

Sociedad Uruguaya

El tratamiento y la conversión de registros en la resolución de problemas Metodología de trabajo en geometría dinámica

El tratamiento y la conversión de registros en la resolución de problemas Metodología de trabajo en geometría dinámica. Salto, lunes 5 de julio de 2010.

El tratamiento y la conversión de  registros en la resolución de problemas.

Autores: María Magdalena Pagano, Alejandra Pollio, María Berenice Verdier

Institución: Universidad Católica del Uruguay

Palabras Clave: Conceptualización, tratamiento y conversión

La construcción de los conceptos matemáticos (conceptualización), de acuerdo con las corrientes contemporáneas en la Didáctica de la Matemática, sólo se logra cuando el estudiante  pasa del concepto como instrumento al concepto como objeto matemático (Vergnaud,1990). Dada la inaccesibilidad tangible de los objetos matemáticos, este proceso de conceptualización solo puede realizarse a partir de las “manipulaciones” con las diferentes representaciones semióticas de los objetos matemáticos y a su vez estas manipulaciones necesariamente han de ser  contextualizadas, esto es, solo pueden  realizarse en contextos en los cuales los objetos matemáticos cumplen unos determinados roles específicos (instrumentos).

D´Amore (2004),  citando a Duval, Chevallard, Godino y Batanero, propone que el aprendizaje conceptual pasa necesariamente a través de la adquisición de una o más representaciones  semióticas. Esta adquisición de las diferentes representaciones semióticas depende de tres elementos: representación, tratamiento y conversión.

La adquisición de un  concepto está estrechamente vinculada con la representación del concepto en un determinado registro, con el tratamiento de la representación al interior del registro y con la  traducción o conversión de un registro a otro. Es fundamental  entonces a la hora de pensar actividades para nuestros alumnos planificarlas teniendo en cuenta  estos tres requisitos.

La propuesta del taller es:

* Resolver una serie de problemas  en los que se propone el uso explícito de los procesos de tratamiento y conversión.

* Analizar  la pertinencia  de los mismos como instrumento que fomentan la conceptualización.

* Elaborar nuevas propuestas por parte de los participantes que promuevan una línea de trabajo continuada en este sentido.

Bibliografía

D’Amore, B. Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética. Revista Uno, 35,  Editorial Graó, Barcelona, España, 2004. 90-106

Douady, R.; Relación enseñanza-aprendizaje: dialéctica instrumento-objeto, juego de encuadres, Cuaderno de Didáctica de las Matemáticas Nº3.

Godino, J.; Competencia y comprensión matemática: ¿qué son y cómo se consiguen?, Revista Uno, 29, Editorial Graó, Barcelona, España, 2002. 9-19

Janvier, C., Translation Processes en Mathematics Education, en Problems of representation in the teaching and learning of mathematics, Janvier, C. (editor), Laurence Erlbaum Associates, Publishers, Hillsdale, New Jersey, 1987. 27-32

Vergnaud, G. La théorie des champs conceptuels en Recherches en Didactique des Mathématiques, N19, Paris 1990

Vinner, S.; The role of definitions in the teaching and learning of mathematics, en Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, Kluwer Academic Publishers, Dordretch, Holanda, 1991.

Metodología del Trabajo con Geometría Dinámica

Autores: Alicia Buquet, Ana Medeiros, Fabián Vitabar

Siempre se ha dicho que la gran dificultad en geometría es razonar correctamente sobre figuras “mal hechas”. Dibujar con lápiz y papel, y explorar las figuras geométricas a partir de dibujos “estáticos”, requiere haber desarrollado habilidades de visualización que en general no es común encontrar en nuestros alumnos.

Hoy contamos con excelente software de geometría dinámica (GeoGebra, Cabri Géomètre, Regla y Compás, Sketchpad, Cinderella, Dr. Geo y otros) y esta dificultad ha podido ser superada, ya que alcanza con “agarrar” el vértice de un triángulo con el Mouse y “arrastrarlo” por la pantalla para visualizar “infinitas” figuras y así poder “descubrir” propiedades de los elementos de alguna figura, lo que de otra manera se hacía muy difícil.

Por eso, antes les “decíamos” a nuestros alumnos cuáles eran esas propiedades…  no podíamos esperar que las descubrieran por sí mismos….

El poder disponer de estas herramientas nos propone y nos permite una forma de trabajo totalmente distinta: ahora podemos plantear situaciones para la exploración experimental de la geometría, en la que los alumnos, siguiendo el proceso de explorar, hacer conjeturas, validarlas o rechazarlas experimentalmente, puedan descubrir por sí mismos las propiedades de las figuras geométricas, argumentar para justificar una definición o una propiedad, resolver problemas…

Inscripciones:

A través del formulario en línea que estará disponible entre el 26 de junio y el 2 de julio en esta página. www.semur.edu.uy

Fuente: Sociedad de Educación Matemática Uruguaya. www.semur.edu.uy

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